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10．某晚會有A，B，C，D，E，F，G7個節(jié)目，其中A必須第一個演出，B，C不相鄰且都不在最后演出，則這7個節(jié)目的排法種數為（　　）
A．144B．288C．480D．720

分析 B，C不相鄰且都不在最后演出，可采用插空法．再排D，E，F，G形成了4個空（含前段不含后端），最后把B，C插入到其中2和空中即可．

解答 解：A必須第一個演出，再排D，E，F，G形成了4個空（含前段不含后端），
最后把B，C插入到其中2和空中，故有A44A42=288，
故選：B．

點評 本題主要考查排列組合兩個基本原理的實際應用，本題解題的關鍵是對于有限制的元素要優(yōu)先排，不相鄰的問題一般都用“插空法”，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．閱讀如圖的程序框圖，當該程序運行后，輸出的S值是（　�。�
A．35B．63C．84D．165

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18．將4名工人分配去做三種不同的工作，每種工作至少要分配一名工人，則不同的分配方案有（　�。�
A．6種B．12種C．24種D．36種

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5．已知雙曲線的一個焦點為F1（5，0），它的漸近線方程為y=±$\frac{4}{3}$x，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，將菱形AECF沿對角線EF折疊，分別過E、F作AC所在平面的垂線ED、FB，垂足分別為D、B，四邊形ABCD為菱形，且∠BAD=60°．
（1）求證：FC∥平面ADE；
（2）若AB=2BF=2，求該幾何體的體積．

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2．如果甲、乙兩個乒乓球選手進行比賽，他們的水平相當，規(guī)定“五局三勝”，求比賽局數X的分布列．

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19．已知點A（1，0），若點B是曲線y=f（x）上的點，且線段AB的中點在曲線y=g（x）上，則稱點B是函數y=f（x）關于函數g（x）的一個“關聯(lián)點”，已知f（x）=|log2x|，g（x）=（$\frac{1}{2}$）x，則函數f（x）關于函數g（x）的“關聯(lián)點”的個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知五個男生和三個女生站成一排，若三個女生必須站在一起，則不同排法有4320種．

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