函數(shù)f（x）=x 
1
3
-
1
2x
的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，
1
4
）
B、（
1
4
，
1
3
）
C、（
1
3
，
1
2
）
D、（
1
2
，1）
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：函數(shù)f（x）=x 
1
3
-
1
2x
的零點化為方程的根，再化簡得x=(
1
8
)x，再令g（x）=x-(
1
8
)x，從而求零點所在的區(qū)間．
解答： 解：若f（x）=x 
1
3
-
1
2x
=0，
則x 
1
3
=
1
2x
，得x=(
1
8
)x，
令g（x）=x-(
1
8
)x，
可得g（
1
3
）=
1
3
-
1
2
＜0，g（
1
2
）=
1
2
-
2
4
＞0，
因此f（x）零點所在的區(qū)間是（
1
3
，
1
2
）．
故選C．
點評：本題考查了函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系應用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．
（Ⅰ）設(shè)（i，j）表示甲乙抽到的牌的數(shù)字，（如甲抽到紅桃2，乙抽到紅桃3，記為（2，3））寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；
（Ⅱ）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？
（Ⅲ）甲乙約定，若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；否則，乙勝，你認為此游戲是否公平？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
3
）•cos（x+
π
3
）-sin（2x+3π）．
（I）求 f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3=ax2-4x+3（x∈R）．
（1）當a=2時求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用二分法求方程近似解的過程中，已知在區(qū)間[a，b]上，f（a）＞0，f（b）＜0，并計算得到f（
a+b
2
）＜0，那么下一步要計算的函數(shù)值為（　�。�
A、f（
3a+b
4
）
B、f（
a+3b
4
）
C、f（
a+b
4
）
D、f（
3a+3b
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x）=1-f（1-x），則f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|x-a|是偶函數(shù)，g（x）=2x+
b
2x
是奇函數(shù)，那么a+b的值為（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=
10
x
B、y=（
1
10
）x
C、y=log 
1
10
x
D、y=lgx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在10000張有獎明信片中，設(shè)有一等獎5個，二等獎10個，三等獎100個，從中隨意買1張．
（1）P（一等獎）=
 
P（二等獎）=
 
P（三等獎）=
 
；
（2）P（中獎）=
 
，P（不中獎）=
 
．

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