【題目】過雙曲線C：1（a＞0，b＞0）右焦點F2作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為P，與雙曲線交于點A，若 ，則雙曲線C的漸近線方程為（ ）

A.y＝±xB.y＝±xC.y＝±2xD.y＝±x

【答案】A

【解析】

先由題意畫出圖形，不妨設(shè)一條漸近線方程為，求得直線F2P：y,與已知漸近線方程聯(lián)立求得點P的坐標(biāo)，再由向量等式求得A的坐標(biāo)，代入雙曲線方程整理即可求得雙曲線C的漸近線方程．

如圖，不妨設(shè)雙曲線的一條漸近線方程為，

則F2P所在直線的斜率為，直線F2P的方程為：y，

聯(lián)立，解得P（），

設(shè)A（x0，y0），由，得（，）＝3（x0﹣c，y0），

所以 ，

解得： ，即A（，），

代入1，得，

整理得：，

解得：，所以，

∴雙曲線C的漸近線方程為y．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形中，，，，E，F分別為，邊的中點.現(xiàn)將沿著折疊到的位置，使得平面平面.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直角梯形中，，，，四邊形為矩形，，平面平面.

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在點P，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出線段的長，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，

曲線（為參數(shù)），（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線（且）.

（1）求與的極坐標(biāo)方程；

（2）若與相交于點，與相交于點，當(dāng)為何值時，最大，并求最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足奇數(shù)項成等差，公差為，偶數(shù)項成等比，公比為，且數(shù)列的前項和為，，.

若，.

①求數(shù)列的通項公式；

②若，求正整數(shù)的值；

若，，對任意給定的，是否存在實數(shù)，使得對任意恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知P為曲線C2上的動點，過點P作曲線C1的切線，切點為A，求|PA|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市場研究人員為了了解產(chǎn)業(yè)園引進的甲公司前期的經(jīng)營狀況，對該公司2019年連續(xù)六個月的利潤進行了統(tǒng)計，并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了相應(yīng)的折線圖，如圖所示：

（1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月利潤(單位：百萬元)與月份代碼之間的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測該公司2020年4月份的利潤；

（2）甲公司新研制了一款產(chǎn)品，需要采購一批新型材料，現(xiàn)有A，B兩種型號的新型材料可供選擇，按規(guī)定每種新型材料最多可使用4個月，但新材料的不穩(wěn)定性會導(dǎo)致材料的使用壽命不同，現(xiàn)對A，B兩種型號的新型材料對應(yīng)的產(chǎn)品各100件進行科學(xué)模擬測試，得到兩種新型材料使用壽命的頻數(shù)統(tǒng)計如下表：

經(jīng)甲公司測算平均每件新型材料每月可以帶來6萬元收人入，不考慮除采購成本之外的其他成本，A型號材料每件的采購成本為10萬元，B型號材料每件的采購成本為12萬元.假設(shè)每件新型材料的使用壽命都是整月數(shù)，且以頻率作為每件新型材料使用壽命的概率，如果你是甲公司的負責(zé)人，以每件新型材料產(chǎn)生利潤的平均值為決策依據(jù)，你會選擇采購哪款新型材料？

參考數(shù)據(jù)：，.

參考公式：回歸直線方程，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系，直線過點，且傾斜角為，以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線與圓交于、兩點，若，求直線的傾斜角的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過拋物線上一點作直線交拋物線E于另一點N.

（1）若直線MN的斜率為1，求線段的長.

（2）不過點M的動直線l交拋物線E于A，B兩點，且以AB為直徑的圓經(jīng)過點M，問動直線l是否恒過定點．如果有求定點坐標(biāo)，如果沒有請說明理由．

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