已知向量=(λcosα,λsinα)(λ≠0)，=(-sinβ,cosβ)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|?|≥2||對(duì)任意實(shí)數(shù)α、β都成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是___________.

［3,+∞)∪(-∞,-3］  ==(λcosα+sinβ,λsinα-cosβ),

||2=(λcosα+sinβ)2+(λsinα-cosβ)2=λ2+1-2λsin(α-β),4||2=4,

由于||≥2||,∴||2≥4||2.

∴1+λ2-2λsin(α-β)≥4,

λ2-2λsin(α-β)-3≥0.令t=sin(α-β),

則λ2-2tλ-3≥0,t∈［-1,1］.

令f(t)=-2λt+λ2-3,則

∴λ≤-3或λ≥3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知向量(cos,sin) (≠0 )，= ( – sin,cos)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）若=– ，求向量與的夾角；（2）若||≥2||對(duì)任意實(shí)數(shù)、都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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(本題滿(mǎn)分15分)已知向量= (cos ，sin )，= (cos ，??sin )， = (，??1) ，其中x∈R．   （I）當(dāng)⊥時(shí)，求x值的集合；(Ⅱ)求| ?? |的最大值．

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已知向量={cosα，sinα}，={cosβ，sinβ}，那么（ ）
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B．
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已知向量={cosα，sinα}，={cosβ，sinβ}，那么（ ）
A．
B．
C．
D．與的夾角為α+β

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