Question

已知（3+

3

i）•z=-2

3

i（i是虛數(shù)單位），那么復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：首先表示出復(fù)數(shù)z，進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，看出點(diǎn)所在的象限．

解答：解：∵(3+

3

i)•z=-2

3

i
∴z=

-2 3 i

3+ 3 i

=

-2 3 i(3- 3 i)

(3+ 3 i)(3- 3 i)

=

-6-6 3i

12

，
∴對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-

1

2

，-

3

2

）
∴對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，本題解題的關(guān)鍵是寫出復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．