已知各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列滿足,,且).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì),,解關(guān)于、的方程組,再求公差,從而便得結(jié)論;(Ⅱ)有已知條件得出,,再分組求和,即把看作一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的前項(xiàng)的和之和.
試題解析:(Ⅰ) 是等差數(shù)列,,
,或,      4分
.     6分
(Ⅱ),

       9分


.         12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的最大值;
(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)的和;
(3)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)的和為,求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)其中令集合.
(Ⅰ)若,寫出集合中的所有的元素;
(Ⅱ)若,且數(shù)列中恰好存在連續(xù)的7項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列,求的所有可能取值構(gòu)成的集合;
(Ⅲ)求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),滿足
(1)計算,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是正數(shù)列組成的數(shù)列,,且點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足,,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和是,則使的最小正整數(shù)等于 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,若,則有成立,類比上述性質(zhì),在等比數(shù)列中,若,則存在的等式為                                              .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和,若,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),則(  )
A.-2014B.2014C.-3973D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若 (   )
A.7B.6C.5D.4

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