函數(shù)f(x)=
3
sin2x-cos2x的圖象可以由函數(shù)g（x）=4sinxcosx的圖象（　　）而得到．
分析：利用兩角和差的正弦公式化簡(jiǎn)f（x）的解析式為 2sin2（x-
π
12
），利用二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)g（x）的解析式為 2sin2x，再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
3
sin2x-cos2x=2（
3
2
sin2x-
1
2
cos2x）=2sin（2x-
π
6
）=2sin2（x-
π
12
），
函數(shù)g（x）=4sinxcosx=2sin2x，
故把g（x）=2sin2x的圖象向右平移
π
12
個(gè)單位，即可得到f（x）=2sin2（x-
π
12
）的圖象，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=3sin2(
π2
x)+1，則使f（x+c）=-f（x）恒成立的最小正數(shù)c為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=3sin2(2x+
π
3
)+5，則f′(
π
6
)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f(x)=
3
sin2ωx-2sin2ωx的最小正周期為3π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為π．
（I） 求ω的值；
（II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f(x)=
3
sin2
ωx
2
+sin
ωx
2
cos
ωx
2
（ω＞0）的周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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