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12.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(-1+3i)z=2(1+i),則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于( �。�
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 把已知等式變形,利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡求得z的坐標(biāo)得答案.

解答 解:由(-1+3i)z=2(1+i),得z=2+2i1+3i=2+2i13i1+3i13i=410i10=25i,
∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(251),位于第四象限.
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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2.如圖,已知四棱錐S-ABCD的底面為矩形且SA⊥底面ABCD,若側(cè)棱SC=52,則此四棱錐的外接球表面積為(  )
A.25πB.50πC.100πD.200π

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3.如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為矩形,平面CDD1C1⊥平面ABCD,E,F(xiàn)分別是CD,AB的中點(diǎn),求證:
(1)AD⊥CD;
(2)EF∥平面ADD1A1

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20.某高校有正教授120人,副教授100人,講師80人,助教60人,現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有老師中抽取一個(gè)容量為n的樣本,已知從講師中抽取人數(shù)為16人,那么n=72.

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7.曲線y=2xtanx在點(diǎn)x=\frac{π}{4}處的切線方程是(2+π)x-y-\frac{{π}^{2}}{4}=0.

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17.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+3)-f(x)=0,且f(x)=\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+1,-1≤x≤1}\\{lo{g}_{2}x,1<x<2}\end{array}\right.,若函數(shù)y=f(x)-\frac{t}{3}x(t>0)至少有9個(gè)零點(diǎn),則t的取值范圍為(  )
A.(0,\frac{1}{3}B.(0,54-24\sqrt{5}]C.(0,\frac{1}{2}D.(0,\frac{1}{3}]

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4.已知p:冪函數(shù)y=(m2-m-1)xm在(0,+∞)上單調(diào)遞增;q:|m-2|<1,則p是q的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不要條件

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1.已知過雙曲線\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})的左焦點(diǎn)F(-c,0)和虛軸端點(diǎn)E的直線交雙曲線右支于點(diǎn)P,若E為線段EP的中點(diǎn),則該雙曲線的離心率為( �。�
A.\sqrt{5}+1B.\sqrt{5}C.\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}D.\frac{{\sqrt{5}}}{2}

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2.已知集合A={x|0<2x+a≤3},B={x|-\frac{1}{2}<x<2}.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求(∁RB)∪A;
(2)若A⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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