已知有限集.如果A中元素滿足，就稱A為“復(fù)活集”，給出下列結(jié)論：
①集合是“復(fù)活集”；②若，且是“復(fù)活集”，則；③若，則不可能是“復(fù)活集”；④若，則“復(fù)活集”A有且只有一個，且.
其中正確的結(jié)論是___________________．（填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號）

①③④

解析試題分析：∵，故①是正確的；②不妨設(shè)，則由韋達(dá)定理知是一元二次方程的兩個根，由，可得，或，故②錯；③不妨設(shè)A中，由，得，當(dāng)時，即有，∴，于是，無解，即不存在滿足條件的“復(fù)活集”A，故③正確．當(dāng)時，，故只能，求得，于是“復(fù)活集”A只有一個，為{1，2，3}．當(dāng)時，由，即有，也就是說“復(fù)活集”A存在的必要條件是，事實(shí)上，，矛盾，∴當(dāng)時不存在復(fù)活集A，故④正確．故答案為：①③④
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高一9月階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集,集合,,則圖中陰影部分所表示的集合（ ）

A． B． C． D．

 

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二項(xiàng)式展開式中含有項(xiàng)，則n可能的取值是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三上學(xué)期第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）

A．9 B．4 C．3 D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列集合中表示同一集合的是（ ）．

A．M＝{（3,2）}，N＝{（2,3）}
B．M＝{3,2}，N＝{2,3}
C．M＝{（x，y）|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}
D．M＝{1,2}，N＝{（1,2）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)全集為，集合，則（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知集合，則等于

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若，則=________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則的值為   _________________；

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