(2007北京朝陽(yáng)模擬)如下圖，在△ABC中，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，若，，則．拓展到空間：在三棱錐S－ABC中，D、E、F分別是側(cè)棱SA、SB、SC上的點(diǎn)，若，，，則________．
答案：mnp/(m+1)(n+1)(p+1)
解析：

答案：

解析：由題意知：，．

則，

又，則以F為頂點(diǎn)，△SDE為底面的棱錐與以C為頂點(diǎn)，△SAB為底面的棱錐的高的比為，

∴

．

故填．


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(2007北京朝陽(yáng)模擬)將正奇數(shù)劃分成下列組：(1)，(3，5)，(7，9，11)，(13，15，17，19)，…，則第n組各數(shù)的和是________，第n組的第一個(gè)數(shù)可以表示為_________．

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(2007北京朝陽(yáng)模擬)已知(a≠0)是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn)．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，且f(x)在[－1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．

(1)求c的值；

(2)在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)使得f(x)在點(diǎn)M處的切線斜率為3b?若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)求|AC|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007北京朝陽(yáng)模擬)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為(－1，0)、(1，0)，動(dòng)點(diǎn)A、M、N滿足(m＞1)， ，．

(1)求點(diǎn)M的軌跡W的方程；

(2)點(diǎn)在軌跡W上，直線PF交軌跡W于點(diǎn)Q，且，若1≤λ≤2，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007北京朝陽(yáng)模擬)已知向量，，動(dòng)點(diǎn)M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，k為參數(shù)．

(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并判斷曲線類型；

(2)如果動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率e滿足，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2007北京朝陽(yáng)模擬)已知函數(shù)且不等式的解集是(－∞，－2]∪[0，2]，則實(shí)數(shù)a的值是_________．

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