如圖,已知ABCD是矩形,AB=a,AD=b,PA⊥平面ABCD,PA=2c,QPA的中點(diǎn).
求:(1)QBD的距離;
(2)P到平面BQD的距
(1)QBD距離為(2) P到平面BD的距離為
(1)在矩形ABCD中,作AEBD,E為垂足
連結(jié)QE,∵QA⊥平面ABCD,由三垂線定理得QEBE
QE的長(zhǎng)為QBD的距離
在矩形ABCD中,AB=a,AD=b,
AE=
在Rt△QAE中,QA=PA=c
QE=
QBD距離為
(2) ∵平面BQD經(jīng)過(guò)線段PA的中點(diǎn),
P到平面BQD的距離等于A到平面BQD的距離
在△AQE中,作AHQEH為垂足
BDAE,BDQE,∴BD⊥平面AQE ∴BDAH
AH⊥平面BQE,即AHA到平面BQD的距離.
在Rt△AQE中,∵AQ=c,AE=
AH=
P到平面BD的距離為
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A.B.
C.D.

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(2)當(dāng)AA1多長(zhǎng)時(shí),點(diǎn)A1到平面ABC與平面B1BCC1的距離相等.

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如上圖,正四面體的棱長(zhǎng)均為,且平面于A,點(diǎn)B、C、D均在平面外,且在平面同一側(cè),則點(diǎn)B到平面的距離是(      )
A.           B.       C.     D.

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M點(diǎn)出發(fā)三條射線MA,MB,MC兩兩成60°,且分別與球O相切于A,BC三點(diǎn),若球的體積為,則OM的距離為
A.B.C.3D.4

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