已知復(fù)數(shù)z1、z2的三角形式為：

z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2).求證：

z1z2=r1r2［cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)］.

證明：z1z2=r1(cosθ1+isinθ1)·r2(cosθ2+isinθ2)

=r1r2(cosθ1cosθ2+icosθ1sinθ2+isinθ1cosθ2-sinθ1sinθ2)

=r1r2［(cosθ1cosθ2-sinθ1sinθ2)+i(sinθ1cosθ2+cosθ1sinθ2)］

=r1r2［cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)］.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定實(shí)數(shù)a，b，c．已知復(fù)數(shù)z1、z2、z3滿足
|z1|=|z2|=|z3     (1)
z1
z2
+
z2
z3
+
z3
z1
=1    (2)
求|az1+bz2+cz3|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•揭陽(yáng)一模）已知復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A（0，1），B（-1，3），則
z2
z1
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A（1，2），B（-1，3），則
z2
z1
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1、z2的三角形式為z1=r1（cosθ1+isinθ1）,z2=r2（cosθ2+isinθ2）（r2≠0）,求證： =.

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