設(shè)雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線l與兩條漸近線交于P、Q兩點(diǎn),如果△PQF是直角三角形,則雙曲線的離心率e=_____________.

解析：依題意

∴P(,),c-=.

∴a=b,c=.∴e=.

答案：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線=1(a＞b＞0)的兩條漸近線的夾角為α,則它的離心率是（    ）

A.cscα             B.secα           C.csc           D.sec

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

. (本小題滿分14分)

第21題

設(shè)雙曲線=1( a > 0, b > 0 )的右頂點(diǎn)為A，P是雙曲線上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從A引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線OP分別交于Q和R兩點(diǎn).

(1) 證明：無(wú)論P(yáng)點(diǎn)在什么位置，總有||2 = |·| ( O為坐標(biāo)原點(diǎn))；

(2) 若以O(shè)P為邊長(zhǎng)的正方形面積等于雙曲線實(shí)、虛軸圍成的矩形面積，求雙曲線離心率的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練19練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線-=1(a>0,b>0)的虛軸長(zhǎng)為2,焦距為2,則雙曲線的漸近線方程為(　　)

(A)y=±x (B)y=±2x (C)y=±x (D)y=±x

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練19練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線-=1(a>0)的漸近線方程為3x±2y=0,則a的值為(　　)

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三下學(xué)期綜合檢測(cè)（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線與拋物線y＝x2＋1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為

A．              B．5                C．             D．

 

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