解答題

在四棱錐中，，，底面，，直線與底面成角，點分別是的中點．

(1)

求二面角的大小；

(2)

當的值為多少時，為直角三角形

答案：
解析：

(1)

由已知，得平面，

又，∴平面，

∴為二面角的平面角．……………3分

由已知，得，

∵是斜邊上的中線，

∴為等腰三角形，，

即二面角的大小為

(2)

解：顯然．若，則平面，而平面，故平面與平面重合，與題意不符．由是，則必有，連BD，設(shè)，由已知得，從而，又，∴，得，故平面，∴，又，∴平面，∴，反之亦然．∵∴，∴∽

∴


練習(xí)冊系列答案
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解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟

如圖，在四棱錐中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC＝，

，．

(1)

求點D到平面PBC的距離；

(2)

求二面角的大�。�

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解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟

如圖，在四棱錐中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC＝，

，．

(1)

求點D到平面PBC的距離；

(2)

求二面角C－PD－A的大�。�

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解答題

在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB＝60，對角線AC與BD相交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60

(1)

求四棱錐P－ABCD的體積；

(2)

若E是PB的中點，求異面直線DE與PA所成角的余弦值

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解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA、AB、AD兩兩互相垂直，AB∥CD，且CD＝2AB，E是PC的中點．

(1)

求證：BE∥平面PAD；

(2)

當平面PCD與平面ABCD成多大角時，BE⊥平面PCD？

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