19．等比數(shù)列{an}的前4項和為5，前12項和為35，則前8項和為（　　）
A．-10B．15C．-15D．-10或15

分析 設前8項的和為x，由等比數(shù)列{an}中，S4=5，S12-S8=35-x，根據(jù)等比數(shù)列的性質即可求出．

解答 解：設前8項的和為x，
∵{an}是等比數(shù)列，
∴S4，S8-S4，S12-S8成等比數(shù)列，
∵等比數(shù)列{an}的前4項和為5，前12項和為35，
∴（x-5）2=5×（35-x），
解得x=-10或x=15，
∵S4，S8-S4，S12-S8它們的公比是q4，它們應該同號，∴-10舍去
故選：B．

點評 本題考查等比數(shù)列的性質，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．

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10．在鈍角△ABC中，∠A為鈍角，令$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$（x，y∈R）．現(xiàn)給出下面結論：
①當x=$\frac{1}{3}，y=\frac{1}{3}$時，點D是△ABC的重心；
②記△ABD，△ACD的面積分別為S△ABD，S△ACD，當x=$\frac{4}{5}，y=\frac{3}{5}$時，$\frac{{{S_{△ABD}}}}{{{S_{△ACD}}}}=\frac{3}{4}$；
③若點D在△ABC內部（不含邊界），則$\frac{y+1}{x+2}$的取值范圍是$（\frac{1}{3}，1）$；
④若$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AE}$，其中點E在直線BC上，則當x=4，y=3時，λ=5．
其中正確的有①②③（寫出所有正確結論的序號）．

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7．若a＜b≤0，則2a-b-$\frac{1}{a（a-b）}$有（　�。�
A．最小值-$\frac{1}{3}$B．最小值-3C．最大值-$\frac{1}{3}$D．最大值-3

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14．已知正實數(shù)x，y滿足xy=x+y，若xy≥m-2恒成立，則實數(shù)m的最大值是6．

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4．sin（-$\frac{2}{3}$π）=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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11．已知tanα=2，則$\frac{2cosα}{sinα-cosα}$=2．

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8．已知tanβ=$\frac{1}{2}$，tan（α-β）=$\frac{1}{3}$，其中α，β均為銳角，則α=$\frac{π}{4}$．

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9．已知命題p：?x∈R，1-2sin2x+sinx+a≥0，命題q：?x0∈R，ax02-2x+a＜0，命題p∨q為真，命題p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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