【題目】設(shè)x,y滿足約束條件: ;則z=x﹣2y的取值范圍為

【答案】[﹣3,3]
【解析】解:作出不等式組表示的平面區(qū)域
由z=x﹣2y可得,y= ,則﹣ 表示直線x﹣2y﹣z=0在y軸上的截距,截距越大,z越小
結(jié)合函數(shù)的圖形可知,當(dāng)直線x﹣2y﹣z=0平移到B時,截距最大,z最;當(dāng)直線x﹣2y﹣z=0平移到A時,截距最小,z最大
可得B(1,2),由 可得A(3,0)
∴Zmax=3,Zmin=﹣3
則z=x﹣2y∈[﹣3,3]
故答案為:[﹣3,3]
先作出不等式組表示的平面區(qū)域,由z=x﹣2y可得,y= ,則﹣ 表示直線x﹣2y﹣z=0在y軸上的截距,截距越大,z越小,結(jié)合函數(shù)的圖形可求z的最大與最小值,從而可求z的范圍

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線m、n與平面α、β,下列命題正確的是(
A.m⊥α,n∥β且α⊥β,則m⊥n
B.m⊥α,n⊥β且α⊥β,則m⊥n
C.α∩β=m,n⊥m且α⊥β,則n⊥α
D.m∥α,n∥β且α∥β,則m∥n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知平面α∥平面β,P是α,β外一點,過點P的直線m與α,β分別交于點A,C,過點P的直線n與α,β分別交于點B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,則BD的長為( 。
A.
B.
C.或24
D.或12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1 , E,F(xiàn),P,Q分別是BC,C1D1 , AD1 , BD的中點,求證:
(1)PQ∥平面DCC1D1
(2)EF∥平面BB1D1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=2,前3項和為S3.

(1)求{an}的通項公式;

(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b1a1b4a15,求{bn}的前n項和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某醫(yī)學(xué)院讀書協(xié)會欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,該協(xié)會分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如圖所示的頻率分布直方圖.該協(xié)會確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

(Ⅰ)已知選取的是1月至6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程;

(Ⅱ)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問(Ⅰ)中該協(xié)會所得線性回歸方程是否理想?

參考公式:回歸直線的方程,

其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, , 兩點的坐標(biāo)分別為 ,動點滿足:直線與直線的斜率之積為

(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;

(Ⅱ)過點作兩條互相垂直的直線 分別交曲線, 兩點,設(shè)的斜率為),的面積為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)證明:函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù);

(2)當(dāng)時,證明:函數(shù)只有一個零點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時,試求的單調(diào)增區(qū)間;

(2)試求上的最大值;

(3)當(dāng)時,求證:對于恒成立.

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