已知函數(shù),
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(2)證明是函數(shù)的一個(gè)周期。
(1)函數(shù)為偶函數(shù);(2)同解析。
(1)定義域,
,
所以函數(shù)為偶函數(shù);
(2),所以,
所以,
所以是函數(shù)的一個(gè)周期。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

求證=的對(duì)稱(chēng)中心為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)中心是
A.(0,0)B.(6,0)C.(,0)D.(0,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

、 都是偶函數(shù),則是【  】.
A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶D.無(wú)法確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)是(-∞,∞)是的奇函數(shù),f(x+2)=-f(x),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x,則f(7.5)等于(  )
A.0.5B.-0.5C.1.5D.-1.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).
(1)寫(xiě)出的解析式;
(2)若函數(shù)為奇函數(shù),試確定實(shí)數(shù)m的值;
(3)當(dāng)時(shí),總有成立,求實(shí)數(shù)n的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122840130204.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分14分)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且x<0時(shí),f(x)=x2+2x-3.
(1)求f(0),f(1); (2)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)是周期為4的函數(shù),

其部分圖象如右圖,給出下列命題:①是奇函數(shù);
的值域是;③關(guān)于的方程
必有實(shí)根;
④關(guān)于的不等式的解集非空。其中正確命題的個(gè)數(shù)為(  )
A.4B.3C.2D.1

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