已知方程x2-（bcosA）x+acosB=0的兩根之積等于兩根之和，且a、b為△ABC的兩邊，A、B為兩內(nèi)角，試判斷這個(gè)三角形的形狀．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由題意可得bcosA=acosB，由正弦定理可得sinBcosA=sinAcosB，由已知條件可判A=B，可得結(jié)論．
解答： 解：∵方程x2-（bcosA）x+acosB=0的兩根之積等于兩根之和，
∴bcosA=acosB，由正弦定理可得sinBcosA=sinAcosB，
∴sinBcosA-sinAcosB=0，即sin（A-B）=0，
∵A、B為三角形的兩內(nèi)角，∴A=B，
∴三角形為等腰三角形．
點(diǎn)評：本題考查三角形形狀的判定，涉及正弦定理和和差角的三角函數(shù)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)二次函數(shù)y=ax2-2x+2對于滿足1≤x≤4的一切x的值，都有y＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
2x
x2+a
的圖象如圖所示．
（1）求a的值；
（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并解方程：f（sinα）+f（cosα）=0；
（3）矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B在函數(shù)f（x）的圖象上（位于第一象限，且點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），另兩個(gè)頂點(diǎn)C、D在x軸上，設(shè)頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t，試用t表示矩形ABCD面積S，并求矩形ABCD面積S的取值范圍．

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四邊形ABCD中，B=C=120°，AB=4，BC=CD=2，求該四邊形的面積等于多少．

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已知函數(shù)f（x）=
x-3，     (x≥8)
f[f(x+5)]，   (x＜8)
，則f（4）=（　�。�
A、3B、7C、6D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若滿足條件
x-y≥0
x+y-2≤0
y≥a
的整點(diǎn)（x，y）恰有9個(gè)，其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則整數(shù)a的值為（　�。�
A、-3B、-2C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，d為常數(shù)，已知對任意n，m∈N+，當(dāng)n＞m時(shí)，總有Sn-Sm=Sn-m+m（n-m）d，求證：{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

{an}為等比數(shù)列，若a3和a7是方程x2+10x+9=0的兩個(gè)根，則a5=
 
．

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