已知命題:p 所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù),則命題?p是(  )
分析:根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題即可得到結(jié)論.
解答:解:∵命題p為全稱命題,
∴根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題得:
¬p存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù).
故選:C.
點(diǎn)評:本題主要考查含有量詞的命題的否定,要求熟練掌握全稱命題的否定是特稱命題,特稱命題的否定是全稱命題.比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知是公差為d的等差數(shù)列,是公比為q的等比數(shù)列

(Ⅰ)若 ,是否存在,有?請說明理由;

(Ⅱ)若(a、q為常數(shù),且aq0)對任意m存在k,有,試求a、q滿足的充要條件;

(Ⅲ)若試確定所有的p,使數(shù)列中存在某個(gè)連續(xù)p項(xiàng)的和式數(shù)列中的一項(xiàng),請證明.

【解析】第一問中,由,整理后,可得、為整數(shù)不存在、,使等式成立。

(2)中當(dāng)時(shí),則

,其中是大于等于的整數(shù)

反之當(dāng)時(shí),其中是大于等于的整數(shù),則

顯然,其中

、滿足的充要條件是,其中是大于等于的整數(shù)

(3)中設(shè)當(dāng)為偶數(shù)時(shí),式左邊為偶數(shù),右邊為奇數(shù),

當(dāng)為偶數(shù)時(shí),式不成立。由式得,整理

當(dāng)時(shí),符合題意。當(dāng)為奇數(shù)時(shí),

結(jié)合二項(xiàng)式定理得到結(jié)論。

解(1)由,整理后,可得,為整數(shù)不存在,使等式成立。

(2)當(dāng)時(shí),則,其中是大于等于的整數(shù)反之當(dāng)時(shí),其中是大于等于的整數(shù),則,

顯然,其中

、滿足的充要條件是,其中是大于等于的整數(shù)

(3)設(shè)當(dāng)為偶數(shù)時(shí),式左邊為偶數(shù),右邊為奇數(shù),

當(dāng)為偶數(shù)時(shí),式不成立。由式得,整理

當(dāng)時(shí),符合題意。當(dāng)為奇數(shù)時(shí),

   由,得

當(dāng)為奇數(shù)時(shí),此時(shí),一定有使上式一定成立。當(dāng)為奇數(shù)時(shí),命題都成立

 

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