精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
求函數f（x）=
log
1
3
(1-x)+4
的定義域．
考點：對數函數的定義域
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數成立的條件建立不等式關系進行求解即可．
解答： 解：要使函數有意義，則log
1
3
(1-x)+4≥0，
即log
1
3
(1-x)≥-4，
則0＜1-x≤81，
解得-80≤x＜1，
故函數的定義域為[-80，1）．
點評：本題主要考查函數的定義域的求解，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2-3x-4的定義域是[-1，m]，值域是[-
25
4
，0]，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（ax+a-x）（a＞0，a≠1）．
（1）證明f（x）為奇函數；
（2）若f（x）的圖象經過點（1，
5
2
），求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知ABCD中，AD=BC．AD∥BC，且AB=3
2
，AD=2
3
．BD=
6
，沿BD將其折成一個二面角A-BD-C，使得AB⊥CD．
（1）求二面角A-BD-C的大��；
（2）求折后點A到面BCD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C對應的三邊，a2=b（b+c），求證：∠A=2∠B．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={（x，y）|y=x}與集合B={（x，y）|x=a+
1-y2
，a∈R}，若A∩B的元素只有一個，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、a=±
2
B、-1＜a＜1或a=±
2
C、a=
2
或-1≤a＜1
D、-1＜a≤1或a=-
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c-
3
a，則f（B）的取值范圍（　�。�
A、（-1，
1
2
]
B、（-
3
2
，
3
2
]
C、（-
1
2
，1]
D、（-
3
2
，
1
2
]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=4sinxcos（x+
π
3
）+
3
．
（1）f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
6
]上的最大值和最小值及取得最值時x的值．
（2）若方程f（x）-t=0在x∈[-
π
4
，
π
2
]上有唯一解，求實數t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F（1，0），過點F且與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于 P，Q兩點，當直線 PQ經過橢圓的一個頂點時其傾斜角恰好為60°．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設O為坐標原點，線段OF上是否存在點T（t，0），使得
QP
•
TP
=
PQ
•
TQ
？若存在，求出實數t的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案