Question

下列結(jié)論能成立的是（　�。�

• A、sinα=

  1

  2

  且cosα=

  1

  2

• B、tanα=2且

  cosα

  sinα

  =

  1

  3

• C、tanα=1且cosα=

  2

  2

• D、sinα=1且tanα•cosα=

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：各項(xiàng)利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系驗(yàn)證，即可得到結(jié)果．

解答： 解：A、若sinα=

1

2

，由sin²α+cos²α=1，得到cosα=±

3

2

，錯(cuò)誤；
B、由tanα=

sinα

cosα

=2，得到

cosα

sinα

=

1

2

，錯(cuò)誤；
C、若tanα=1，可能有cosα=

2

2

，正確；
D、若sinα=1，由sin²α+cos²α=1，得到cosα=0，即tanαcosα=0，錯(cuò)誤，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．