在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，）。
（Ⅰ）求C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）當(dāng)C1與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（1）（2）

試題分析：解：（Ⅰ）曲線的極坐標(biāo)方程為,
∴曲線的直角坐標(biāo)方程為．   
（Ⅱ）曲線的直角坐標(biāo)方程為,為半圓弧，
如下圖所示，曲線為一族平行于直線的直線，

當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，利用得，
舍去，則，
當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)、兩點(diǎn)時(shí)，，  
∴由圖可知，當(dāng)時(shí)，曲線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，以及線與圓位置關(guān)系的知識(shí)來(lái)判定，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知橢圓：()過(guò)點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，且.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若，則k的值為（   ）。
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的兩焦點(diǎn)之間的距離為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)拋物線 y2 =" 4x" 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1, y1）B（x2, y2）兩點(diǎn)，如果=6，那么＝            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，橢圓C方程為 （）,點(diǎn)為橢圓C的左、右頂點(diǎn)。

（1）若橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為3，最小值為1，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線與（1）中所述橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)（A、B不是左、右頂點(diǎn)），且滿足,求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)。 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)己知、、是橢圓：（）上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)橢圓的中心，且，。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線(斜率存在時(shí))與橢圓交于兩點(diǎn)，，設(shè)為橢圓與 軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)橢圓長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,若 (是坐標(biāo)原點(diǎn)),則橢圓的離心率為_(kāi)________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)已知橢圓＋＝1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)是圓x2＋y2－6x＋8＝0的圓心，且短軸長(zhǎng)為8，則橢圓的左頂點(diǎn)為(   )
A．(－3，0)B．(－4，0)C．(－10，0)D．(－5，0)

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