某工業(yè)部門進行一項研究，分析該部門的產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的關(guān)系，從這個工業(yè)部門內(nèi)隨機抽取選了10個企業(yè)作樣本，有如下資料：
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若兩個變量之間線性相關(guān)，求回歸直線方程．
分析：首先做出橫標和縱標的平均數(shù)，求出橫標和縱標的平方和，求出每一對橫縱坐標的積的和，利用最小二乘法得到線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．
解答：解：
.
x
=77.7，
.
y
=165.7，
10
i-1
xi2=70903，
10
i-1
yi2=277119，
10
i-1
xiyi=132938
b=
132938-10×77.7×165.7
70903-10×77.72
≈0.397
a=165.7-0.397×77.7=134.8
∴
y
=0.397x+134.8
點評：本題考查線性回歸方程，是一個運算量比較大的題目，有時題目的條件中會給出要有的平均數(shù)或平方和，本題需要自己做出，注意運算時不要出錯．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工業(yè)部門進行一項研究，分析該部門的產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的關(guān)系，從這個工業(yè)部門內(nèi)隨機抽取選了10個企業(yè)作樣本，有如下資料：

產(chǎn)量（千件）

40

42

48

55

65

79

88

100

120

140

生產(chǎn)費用（千元）

150

140

160

170

150

162

185

165

190

185

    完成下列要求：

    （1）畫出散點圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系;

    （2）若y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)回歸直線方程為y^=bx+a，求系數(shù)a、b。

   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工業(yè)部門進行一項研究,分析該部門的產(chǎn)量與生產(chǎn)費用的關(guān)系,從這個工業(yè)部門內(nèi)隨機抽選了10個企業(yè)做樣本,資料如下表:

產(chǎn)量(千件)x

40

42

48

55

65

79

88

100

120

140

生產(chǎn)費用(千元)y

150

140

160

170

150

162

185

165

190

185

試完成下列要求:?

(1)畫出數(shù)據(jù)的散點圖.?

(2)建立以產(chǎn)量為解釋變量x,生產(chǎn)費用為預(yù)報變量y的回歸模型,并計算R2.?

(3)你認為這個模型能較好地反映產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的關(guān)系嗎?請說明理由.?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工業(yè)部門進行一項研究，分析該部門的產(chǎn)量與生產(chǎn)費用的關(guān)系，從這個工業(yè)部門內(nèi)隨機抽選了10個企業(yè)作樣本，資料如下表：

產(chǎn)量（千件）x

40

42

48

55

65

79

88

100

120

140

生產(chǎn)費用（千元）y

150

140

160

170

150

162

185

165

190

185

根據(jù)表格求出回歸直線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工業(yè)部門進行一項研究,分析該部門的產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的關(guān)系,從這個工業(yè)部門內(nèi)隨機抽取了10個企業(yè)作樣本,有如下資料:

產(chǎn)量x/千件

生產(chǎn)費用y/千元

40

150

42

140

48

160

55

170

65

150

79

162

88

185

100

165

120

190

140

185

求x、y之間的線性回歸方程.

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