設0<<b，且f (x)＝，則下列大小關系式成立的是         (   )

A．f ()< f ()<f ()        B．f ()<f (b)< f ()

C．f ()< f ()<f ()        D．f (b)< f ()<f ()         

 

【答案】

D

【解析】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和基本不等式．解答的關鍵是在比較大小時體現(xiàn)了函數(shù)思想．

因為函數(shù)f (x)＝

導數(shù)恒小于等于零，故是是定義域上的減函數(shù)，而b>,故根據(jù)單調(diào)性可知大小關系為f (b)< f ()<f ()，選D.

關鍵是先明確函數(shù)f（x）=是一個減函數(shù)，再由基本不等式明確 b>，三個數(shù)的大小，然后利用函數(shù)的單調(diào)性定義來求解

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M是由滿足下列兩個條件的函數(shù)構成的集合：

       ①議程有實根；②函數(shù)的導數(shù)滿足0<<1.

   （I）若，判斷方程的根的個數(shù)；

   （II）判斷（I）中的函數(shù)是否為集合M的元素；

   （III）對于M中的任意函數(shù)，設x1是方程的實根，求證：對于定義域中任意的x2，x3，當| x2－x1|<1，且| x3－x1|<1時，有

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修四1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習卷（三）（解析版） 題型：選擇題

(2010·北京西城區(qū)抽檢)設0<|α|<，則下列不等式中一定成立的是(　　)

A．sin2α>sinα     B．cos2α<cosα

C．tan2α>tanα     D．cot2α<cotα

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三上學期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學 題型：選擇題

設0<<b，且f(x)＝，則下列大小關系式成立的是(     )

A．f ()< f()<f ()        B．f ()<f (b)< f ()

C．f ()< f()<f ()        D．f (b)< f ()<f ()

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0<<b，且f (x)＝，則下列大小關系式成立的是               (    )

(A)f ()< f ()<f ()     (B)f ()<f (b)< f ()

(C)f ()< f ()<f ()     (D)f (b)< f ()<f ()

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