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函數y=sinxcosx-1的最小正周期與最大值的和為
π-
1
2
π-
1
2
．
分析：由二倍角的正弦可將原式y(tǒng)=sinxcosx-1轉化為y=
1
2
sin2x-1，從而可知其最小正周期與最大值．
解答：解：∵y=sinxcosx-1
=
1
2
sin2x-1，
∴它的最小正周期T=π，最大值ymax=
1
2
-1=-
1
2
．
∴函數y=sinxcosx-1的最小正周期與最大值的和為：π-
1
2
．
故答案為：π-
1
2
．
點評：本題考查二倍角的正弦，考查三角函數的周期性及其求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinxcosx+
3
cos2x-
3
的圖象的一個對稱中心是（　�。�
A、(
2π
3
，-
3
2
)
B、(
5π
6
，-
3
2
)
C、(-
2π
3
，
3
2
)
D、(
π
3
，-
3
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列命題中：
①α=2kπ+
π
3
（k∈Z）是tanα=
3
的充分不必要條件
②函數y=sinxcosx的最小正周期是2π
③在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形
④函數y=2sin（2x+
π
6
）+1圖象的對稱中心為(
kπ
2
-
π
12
，1)（k∈Z）．
其中正確的命題為
 
（請將正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinxcosx+
3
cos2x的圖象的一個對稱中心是（　�。�
A、（
π
3
，-
3
2
）
B、（
2π
3
，-
3
2
）
C、（
2π
3
，
3
2
）
D、（
π
3
，
3
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•青浦區(qū)二模）函數y=sinxcosx+
3
的最小正周期為
π
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：
①函數f（x）=lnx+3x-6的零點只有1個且屬于區(qū)間（1，2）；
②若關于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，則a∈（0，1）；
③函數y=x的圖象與函數y=sinx的圖象有3個不同的交點；
④函數y=sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0，
π4
]的最小值是1．
正確的有
 
．（請將你認為正確的說法的序號都寫上）

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