2．勾股定理：在直角邊長為a、b，斜邊長為c的直角三角形中，有a2+b2=c2．類比勾股定理可得，在長、寬、高分別為p、q、r，體對角線長為d 的長方體中，有（　　）
A．p2+q2+r2+pq+qr+rp=d2B．p3+q3+r3=d3
C．p2+q2+r2=d2D．p+q+r=d

分析 類比勾股定理可得體對角線長與長、寬、高的關(guān)系．

解答 解：類比勾股定理可得，在長、寬、高分別為p、q、r，體對角線長為d 的長方體中，有p2+q2+r2=d2．
故選：C

點(diǎn)評 類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．在由平面圖形的性質(zhì)向空間物體的性質(zhì)進(jìn)行類比時(shí)，常用的思路有：由平面圖形中點(diǎn)的性質(zhì)類比推理出空間里的線的性質(zhì)，由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì)，由平面圖形中面的性質(zhì)類比推理出空間中體的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．分別求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=ex•cos x；
（2）y=x（x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）
（3）y=ln$\sqrt{1+{x}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．實(shí)數(shù)x取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（x2+x-6）+（x2-2x-15）i是：①實(shí)數(shù)；②虛數(shù)；③純虛數(shù)；④零．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，滿足x2+y2≤1，x≥0，y≥0的點(diǎn)P（x，y）的集合對應(yīng)的平面圖形的面積為$\frac{π}{4}$；類似的，在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，滿足x2+y2+z2≤1，x≥0，y≥0，z≥0的點(diǎn)P（x，y）的集合對應(yīng)的空間幾何體的體積為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè){an}，{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列，若cn=an+bn，則{cn}也是等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，設(shè){sn}，{tn}是等比數(shù)列，則下列說法正確的是（　�。�
A．若rn=sn+tn，則{rn}是等比數(shù)列B．若rn=sntn，則{rn}是等比數(shù)列
C．若rn=sn-tn，則{rn}是等比數(shù)列D．以上說明均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）類比平面內(nèi)直角三角形ABC的勾股定理，試給出空間中四面體P-DEF性質(zhì)的猜想；
（2）證明第（1）問中得到的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下面給出了四個(gè)類比推理，結(jié)論正確的是（　�。�
①由若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）；類比推出：若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為三個(gè)向量則（$\overrightarrow{a}$$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow$$\overrightarrow{c}$）
②在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點(diǎn)，G是三角形ABC的重心，則$\frac{AG}{GD}$=2；類比推出：在棱長都相等的四面體ABCD中，若△BCD的中心為M，四面體內(nèi)部一點(diǎn)O到四面體各面的距離都相等，則$\frac{AO}{OM}$=3．
③a，b為實(shí)數(shù)，若a2+b2=0則a=b=0；類比推出：z1，z2為復(fù)數(shù)，若z12+z22=0則z1=z2．
④若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，對于bn=$\frac{1}{n}（{a_1}$+a2+…+an），則數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列；類比推出：若數(shù)列{cn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，dn=$\root{n}{{{c_1}•{c_2}•{c_3}•…•{c_n}}}$，則數(shù)列{dn}也是等比數(shù)列．
A．①②B．②③C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．?dāng)?shù)列{an}是由1，2，3，…2016的一個(gè)排列構(gòu)成的數(shù)列，設(shè)任意m個(gè)相鄰的和構(gòu)成集合B，即B={x|x=$\sum_{i=1}^{n}$an+i，n=0，1，2，…，2016-m}．
（Ⅰ）若m=8，求B中元素的最大值；
（Ⅱ）下列情況下，集合B能否為單元素集，若能，寫出一個(gè)對應(yīng)的數(shù)列{an}，若不能，說明理由．
①m=8，n=8k，k=0，1，2，…，251；
②m=3，n=3k，k=0，1，2，…，671．
（Ⅲ）對于數(shù)列{an}，若m=8，記B紅元素的最大值為D，試求S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．5名戰(zhàn)士站成一排，其中甲不站在最左邊的不同站法的種數(shù)為96．

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同步練習(xí)冊答案