【題目】在直徑為4的圓內(nèi)接矩形中，最大的面積是（ ）

A. 4B. 2C. 6D. 8

【答案】D

【解析】

試題設(shè)內(nèi)接矩形的長和寬為x和y，根據(jù)圓內(nèi)接矩形的性質(zhì)可知矩形的對(duì)角線為圓的直徑，利用勾股定理求得x2+y2的值，進(jìn)而利用基本不等式求得xy的范圍及矩形面積的范圍求得答案．

解：設(shè)內(nèi)接矩形的長和寬為x和y，根據(jù)圓內(nèi)接矩形的性質(zhì)可知矩形的對(duì)角線為圓的直徑

故x2+y2=16，

∴x2+y2≥2xy（當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立）

∴xy≤8

即矩形的面積的最大值為8

故選D

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】用數(shù)字1，2，3，4，5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字，并且比20000大的五位偶數(shù)共有（ ）

A. 48個(gè)B. 36個(gè)C. 24個(gè)D. 18個(gè)

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【題目】引入隨機(jī)變量后，下列說法正確的有：__________（填寫出所有正確的序號(hào)）.

①隨機(jī)事件個(gè)數(shù)與隨機(jī)變量一一對(duì)應(yīng)；

②隨機(jī)變量與自然數(shù)一一對(duì)應(yīng)；

③隨機(jī)變量的取值是實(shí)數(shù).

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【題目】在“一帶一路”的知識(shí)測(cè)試后甲、乙、丙三人對(duì)成績進(jìn)行預(yù)測(cè).

甲:我的成績最高.

乙:我的成績比丙的成績高

丙:我的成績不會(huì)最差

成績公布后,三人的成績互不相同且只有一個(gè)人預(yù)測(cè)正確,那么三人按成績由高到低的次序可能為（ ）

A.甲、丙、乙B.乙、丙、甲

C.甲、乙、丙D.丙、甲、乙

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)正四棱柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)邊長為8cm的正方形，則它的體積是 cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；

②“若{an}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則an＝an＋1(n∈N*)”的逆命題；

③“若m>1，則不等式x2＋2x＋m>0的解集為R”的逆否命題．

其中所有真命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x≠－2且y≠1，則M＝x2＋y2＋4x－2y的值與－5的大小關(guān)系是(　　)

A. M>－5 B. M<－5

C. M≥－5 D. M≤－5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，所得的截面可能是（ ）

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形

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【題目】已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，3}，B＝{3，4，5}，則集合A∩B＝（　�。�

A.{2，3，4，5}B.{3}C.{1，4，5}D.{1，3，4，5}

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