已知直線的傾斜角為，直線與的交點(diǎn)為A，直線繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°可與重合．求直線的斜率．

答案：-1
解析：

由三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得

，∴．

從而問(wèn)題得解．

解：設(shè)直線的傾斜角為，如圖可知：

，∴．

∴．

∴直線的斜率為－1．

該題是已知角的條件求直線的斜率，這就需要建立的傾斜角與已知角的聯(lián)系，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

如果直線的斜率k的取值范圍是，求它的傾斜角的取值范圍．

解：設(shè)直線的傾斜角為，則k=tanα．

∵，∴．

∴，∴．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線的傾斜角為α，且sin(α+
π
4
)=
3
5
，則該直線的斜率為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線的傾斜角為α，且cosα=
4
5
，則此直線的斜率是
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線的傾斜角為45°，在y軸上的截距為2，則此直線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•山東模擬）已知直線的傾斜角為θ，且sinθ=
4
5
，則此直線的斜率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高二下學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知直線的傾斜角為，下列可以作為直線方向向量的是  （     ）

A.         B.          C.           D. 

 

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