Question

6．如圖的程序框圖，若任意輸入?yún)^(qū)間[1，18]中的整數(shù)x，則輸出的x大于39的概率是$\frac{7}{9}$．

Answer 1

分析 根據(jù)框圖的流程，依次計(jì)算運(yùn)行的結(jié)果，直到不滿足條件n≤3，求出輸出x的值，再根據(jù)輸出的x大于39，求出輸入x的范圍，根據(jù)幾何概型的概率公式計(jì)算．

解答 解：由程序框圖知：第一次運(yùn)行x=2x-1，n=2；
第二次運(yùn)行x=2×（2x-1）-1．n=2+1=3；
第三次運(yùn)行x=2×[2×（2x-1）-1]-1，n=3+1=4，
不滿足條件n≤3，程序運(yùn)行終止，輸出x=8x-（4+2+1）=8x-7，
由輸出的x大于39，得x＞5.75，
∴輸入x∈[6，19]，數(shù)集的長(zhǎng)度為14，
又?jǐn)?shù)集[1，19]的長(zhǎng)度為18，
∴輸出的x大于39的概率為$\frac{14}{18}$=$\frac{7}{9}$．
故答案為：$\frac{7}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．