Question

復(fù)數(shù)z滿足|z+2i|-|z-2i|=2，則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)表示的圖形為

雙曲線的一支

．

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的幾何意義和雙曲線的定義即可判斷出．

解答：解：復(fù)數(shù)z滿足|z+2i|-|z-2i|=2，
則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)表示的是到兩個(gè)定點(diǎn)F₁（0，-2），F(xiàn)₂（0，2）的距離之差為常數(shù)2，且2＜|F₁F₂|=4．
根據(jù)雙曲線的定義可知：z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)表示的圖形為雙曲線的一支．
故答案為雙曲線的一支．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握復(fù)數(shù)的幾何意義和雙曲線的定義是解題的關(guān)鍵．