Question

已知函數y=cos(ωx-

π

2

)(ω＞0)在區(qū)間[0，1]內至少出現(xiàn)2次極值，則ω的最小值為（　�。�

• A、

  π

  2

• B、

  3

  2

  π
• C、

  2

  3

  π
• D、

  5

  6

  π

Answer 1

考點：y=Asin（ωx+φ）中參數的物理意義

專題：三角函數的求值,三角函數的圖像與性質

分析：先根據三角函數的誘導公式將原函數變成y=sinωx，所以ωx=

π

2

時該函數第一次取極值，ωx=

3π

2

時該函數第二次取極值，所以ωx≥

3π

2

，x=1時，ω便取最小值．

解答： 解：y=cos(ωx-

π

2

)=sinωx；
∴ωx=

π

2

時取第一次極值，ωx=

3π

2

時取第二次極值；
∴ωx≥

3π

2

，x取最大值1時，ω取最小值

3π

2

．
故選：B．

點評：考查三角函數的誘導公式，及正弦函數的極值．