已知函數(shù)f（x）滿足f（tanx）=
1
sin2x•cos2x
，求f（x）的解析式．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)題意，化簡f（tanx），利用同角的三角函數(shù)的關(guān)系，求出函數(shù)的解析式即可．
解答： 解：∵f（tanx）=
1
sin2x•cos2x

=
4
(2sinxcosx)2

=
4
sin22x

=(
2
sin2x
)2
=(
1+tan2x
tanx
)2，
∴f（x）=(
1+x2
x
)2
=
1
x2
+x2+2（x≠0）．
點評：本題考查了求函數(shù)的解析式的問題，解題時應(yīng)根據(jù)題意，結(jié)合同角的三角函數(shù)的關(guān)系，利用換元法，求出函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y≥1
x-y≤1
y-1≤0
，則z=x-2y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，B={x|
1
2
＜2x＜4}，則A∩B=（　�。�
A、{1}
B、{-1，1}
C、{0，1}
D、{-1，0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈R，i為虛數(shù)單位，且a+bi=
1-i
2i
，則（　�。�
A、a=-
1
2
，b=
1
2
B、a=-
1
2
，b=-
1
2
C、a=
1
2
，b=-
1
2
D、a=
1
2
，b=
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，且過點（3，-1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若動點P在直線l：x=-2
2
上，過P作直線交橢圓C于M，N兩點，使得PA=PN，再過P作直線l′⊥MN，證明：直線l′恒過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+y2=5與拋物線y2=2px（p＞0）在x軸上方交于A，B兩點，
（1）求實數(shù)p的取值范圍；
（2）若∠ACB=90°，求實數(shù)p的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC在平面α內(nèi)，∠ACB=90°，AB=2BC=2，P為平面α外一個動點，且PC=
3
，∠PBC=60°
（Ⅰ）問當(dāng)PA的長為多少時，AC⊥PB．
（Ⅱ）當(dāng)△PAB的面積取得最大值時，求直線BC與平面PAB所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={2，3，5，7，11，13，17，19}，A∩B={3，5}，∁UA={7，19}，求集合A、B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
，AC=
6
，求BC的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案