精英家教網(wǎng)如圖所示,已知直角三角ACB中,BC=4,AC=3,以AC為直徑作圓O交于D,則DC=
 
分析:綜合題設(shè)中的條件與圖形,CD是直角三角形BCA斜邊上的高,由于此直角三角形的三邊長度可求,故可以用等面積法建立起起關(guān)于CD的方程,求之.
解答:解:∠ADC為直徑AC所對的圓周角,則∠ADC=90°,在Rt△ACB中,CD⊥AB,
又直角三角ACB中,BC=4,AC=3,可得AB=5
由等面積法有AB•CD=CA•CB,即5×CD=3×4
故得CD=
12
5

故答案為:
12
5
點(diǎn)評:本題考點(diǎn)是與圓有關(guān)的成比例線段,由于本題圖形特殊,故求此線段長度的方法用等面積法即可,在平面幾何中利用面積相等求線段的長度是一個(gè)利器,應(yīng)好好把握次方法運(yùn)用的條件:面積易求,所對的邊易求,此線段恰好是高.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=2,AB=BC=1,PA⊥平面ABCD.
(1)證明:PC⊥CD;
(2)若E是PA的中點(diǎn),證明:BE∥平面PCD;
(3)若PA=3,求三棱錐B-PCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,△ABC為等腰直角三角形,

∠BAC=90°,且AB=AA1,D、E、F分別為B1A、C1C、BC的中點(diǎn).

求證:

(1)DE∥平面ABC;

(2)B1F⊥平面AEF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某三棱錐的三視圖如圖所示,已知該三視圖中正視圖和俯視圖均為邊長為2的正三角形,側(cè)視圖為直角三角形,則該三棱錐的體積等于                                                 ( 。

A. 1             B. 3            C. 4                          D. 5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷九文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

 

19.(本小題滿分14分)如圖所示,已知是直角梯形,,

,平面

(1) 證明:;

(2) 若的中點(diǎn),證明:∥平面;

   (3)若,求三棱錐的體積.

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年山東省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(A) 題型:解答題

((本小題滿分12分)

如圖所示,已知三棱柱,在某個(gè)空間直角坐標(biāo)系中,

,其中、

(1)證明:三棱柱是正三棱柱;

(2)若,求直線與平面所成角的大小。

 

 

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