Question

在括號(hào)內(nèi)填一個(gè)實(shí)數(shù)，使得等式

1-(  )cos10°sin20°

sin10°cos20°

=2成立，這個(gè)實(shí)數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：通過(guò)等式化簡(jiǎn)，利用sin10°cos20°+cos10°sin20°=sin30°，容易判定等式應(yīng)該填的數(shù)字．

解答：解：因?yàn)閟in10°cos20°+cos10°sin20°=sin30°=

1

2

，所以

1-(  )cos10°sin20°

sin10°cos20°

=2
化為1-（　　）cos10°sin20°=2sin10°cos20°，顯然括號(hào)內(nèi)填的一個(gè)實(shí)數(shù)為：2時(shí)等式成立．即：1=2（sin10°cos20°+cos10°sin20°）=2×

1

2

=1
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的恒等變換應(yīng)用，兩角和的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．