已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(0，－1)、F2(0，1)，直線(xiàn)y=4是橢圓的一條準(zhǔn)線(xiàn).

(1)求橢圓方程；

(2)設(shè)點(diǎn)P在橢圓上，且|PF1|－|PF2|=1，求tanF1PF2的值.

解：(1)設(shè)橢圓方程為=1(a＞b＞0).

由題設(shè)知c=1，=4,∴a2=4,b2=a2－c2=3.

∴所求橢圓方程為=1.

(2)由(1)知a2=4,a=2.由橢圓定義知|PF1|+|PF2|=4，又|PF1|－|PF2|=1,

∴|PF1|=,|PF2|=.又|F1F2|=2c=2.

由余弦定理cosF1PF2=.

∴tanF1PF2=.

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A．
B．
C．
D．

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（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M分別作直線(xiàn)MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，設(shè)兩直線(xiàn)的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，證明：直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn)（）．

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A．
B．
C．
D．

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已知橢圓的右焦點(diǎn)為F（2，0），M為橢圓的上頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△MOF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M分別作直線(xiàn)MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，設(shè)兩直線(xiàn)的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，證明：直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn)（）．

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A．
B．
C．
D．

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