已知等差數(shù)列的前10項(xiàng)和為310，前20項(xiàng)和是1 220，試寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.

思路解析：根據(jù)題設(shè)條件列出方程組，求出a1和d，代入等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式即得.

解法一：由題意知

即解得

故S n=4n+×6=3n2+n.

解法二：由數(shù)列為等差數(shù)列，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn=pn2+qn，

則有

解得故Sn=3n2+n.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，已知它的前10項(xiàng)和為110，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）若bn=（n+1）an求數(shù)列{
1bn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東省高一3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列

（1）求通項(xiàng)公式  

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆遼寧省分校高二12月月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列

（1）求通項(xiàng)公式

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市高三12月六校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若M、N、P三點(diǎn)共線(xiàn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且

（直線(xiàn)MP不過(guò)點(diǎn)O），則S20等于（    ）

A．10   B．15   C．20   D．40

 

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