向量
a
=(
1
3
,tanα),
b
=(cosα,1),且
a
b
,則cos(
π
2
+α)=( 。
A、
1
3
B、-
1
3
C、-
2
3
D、-
2
2
3
考點:三角函數(shù)的化簡求值,平面向量共線(平行)的坐標表示
專題:三角函數(shù)的求值
分析:利用向量的平行列出方程,求出正弦函數(shù)值,利用誘導公式化簡所求表達式求解即可.
解答: 解:由題意
a
b
,
tanα•cosα-
1
3
=0
,化簡得sinα=
1
3
,
cos(
π
2
+α)=-sinα=-
1
3
,
故選B.
點評:本題考查向量的平行,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用,考查計算能力.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某海域內(nèi)一觀測站A,某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東50°且與A相距80海里的位置B,經(jīng)過1小時又測得該船已行駛到點A北偏東50°+θ其中sin θ=
15
8
,0°<θ<90°且與A相距60海里的位置C.
(1)求該船的行駛速度;
(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)向前行駛,求船在行駛過程中離觀測站A的最近距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

要制作一個容積為16立方米,高為1米的無蓋長方體容器,已知容器的底面造價是每平方米20元,側(cè)面造價是每平方米10元,問如何設(shè)計才能使該容器的總造價最低,最低總造價是多少元?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足f(3+x)=f(3-x),當x∈(0,3)時,f(x)=2x,則f(-5)=( 。
A、2
B、-
1
4
C、-2
D、
1
4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx+cosx)-1.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移φ個單位,所的圖象關(guān)于y軸對稱,求φ的最小正值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在等比數(shù)列{an}中,a1+a2=20,a3+a4=80,則a7+a8=( 。
A、320B、640
C、960D、1280

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某校在暑假組織社會實踐活動,將8名高一年級學生,平均分配甲、乙兩家公司,其中兩名英語成績優(yōu)秀學生不能分給同一個公司;另三名電腦特長學生也不能分給同一個公司,則不同的分配方案有( 。
A、36種B、38種
C、108種D、114種

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

質(zhì)檢部門對某超市56種食用油(分別編號為1~56)進行抽樣檢查,用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了4種食用油,已知7號,35號被抽取到,那么另兩種被抽取到的食用油編號是( 。
A、22號與49號
B、21號與49號
C、28號與42號
D、21號與50號

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=f(x),且在區(qū)間[0,2]上f(x)=x,若關(guān)于x的方程f(x)=logax有三個不同的根,則a的范圍為( 。
A、(2,4)
B、(2,2
2
C、(
6
,2
2
D、(
6
,
10

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