如圖,在正方體中,、分別是、的中點(diǎn),則異面直線與
所成的角的大小是____________.

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解析試題分析：以AB、AD、AA1所在直線為x軸，y軸,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長為1，則A1(0,0,1),M（，1,0），D（0,1,0），N（1,1, ），
所以。
考點(diǎn)：異面直線所成的角。
點(diǎn)評：本題主要考查了空間中異面直線所成的角和直線與平面所成的角，屬立體幾何中的常考題型，較難．解題的關(guān)鍵是；首先正確的建立空間直角坐標(biāo)系，然后可將異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為所對應(yīng)的向量的夾角或其補(bǔ)角；而對于利用向量法求線面角關(guān)鍵是正確求解平面的一個法向量。注意計算要仔細(xì)、認(rèn)真。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在三棱錐中，兩兩垂直，且．設(shè)點(diǎn)為底面內(nèi)一點(diǎn)，定義，其中分別為三棱錐、、的體積．若，且恒成立，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．

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設(shè)是兩個不同的平面，是兩條不同直線.①若，則
②若，則
③若，則
④若，則以上命題正確的是            .（將正確命題的序號全部填上）

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如圖，二面角的大小是60°線段所成的角
為30°，則與平面所成的角的正弦值是___________.

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正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60°的二面角，則對角線AＣ與對角線BF對所成角的余弦值是__________。

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如圖，四邊形中，，，.將四邊形沿對角線折成四面體，使平面⊥平面，則與平面所成的角的正弦值為                 ．

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A-BCD是各條棱長都相等的三棱錐.，那么AB和CD所成的角等于_______。

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已知直線和平面，且則與的位置關(guān)系是              .（用符號表示）

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正方體中,異面直線AC與所成的角為     _____

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