若雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1過點(-3
2
，2)，則該雙曲線的焦距為
2
13
2
13
．
分析：先將點的坐標代入，求得a2=9，進而即可求得雙曲線的焦距
解答：解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1過點(-3
2
，2)，
∴
18
a2
-
4
4
=1
∴a2=9
∵b2=4
∴c2=a2+b2=13
∴c=
13

∴2c=2
13

故答案為：2 
13
點評：本題以雙曲線的標準方程為載體，考查點與雙曲線的位置關(guān)系，考查雙曲線幾何量的求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
2
x，則其離心率為（　�。�
A、
13
2
B、
13
3
C、
2
13
或
3
13
D、
13
2
或
13
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
3
2
x，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
7
2
B、
3
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
，則雙曲線的一條漸近線方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
8
=1的一個焦點為（4，0），則雙曲線的漸近線方程為
y=±x
y=±x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x2+2相切，則此雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案