15．曲線f（x）=ex+5sinx在（0，1）處的切線方程為y=6x+1．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=ex+5cosx，
則f′（0）=e0+5cos0=1+5=6，
即函數(shù)在（0，1）處的切線斜率k=f′（0）=6，
則對應(yīng)的方程為y-1=6x，
即y=6x+1，
故答案為：y=6x+1

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)切線的求解，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若lg（x-1）+lg（3-x）＜lg（a+x）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，$\frac{3}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=A•2n-B，且A+B=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．$\frac{5i}{2+i}$（i為虛數(shù)單位）的值是1+2i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一個蜂巢里有1只蜜蜂，第一天它飛出去找回3個伙伴；第2天有4只蜜蜂飛出去各自找回了3個伙伴，…，如果這個找伙伴的過程繼續(xù)下去，第6天所有的蜜蜂歸巢后，蜂巢中一共有（　　）只蜜蜂．
A．972B．1456C．4096D．5460

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20．已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若m＞0，討論函數(shù)g（x）=f（x）-m（x-1）2零點(diǎn)的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-x+t，t≥0，g（x）=lnx．
（Ⅰ）若對任意的正實(shí)數(shù)x，恒有g(shù)（x）≤x2α成立，求實(shí)數(shù)α的取值范圍；
（Ⅱ）對于確定的t，是否存在直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切？若存在，討論直線l的條數(shù)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在如圖所示的直三棱柱ABC-A1B1C1，AC=1，BC=$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{3}$，側(cè)棱AA1=1，點(diǎn)D，M分別為A1B，B1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面A1BM；
（Ⅱ）求三棱錐M-A1BC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．圖1是某學(xué)習(xí)小組學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的莖葉圖，1號到16號的同學(xué)的成績依次為A1，A2，…，A11，圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)的學(xué)生情況的程序框圖，那么該程序框圖輸出的結(jié)果是（　�。�
A．6B．10C．7D．16

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