A. | (0,1516) | B. | (1516,1) | C. | (1,1615) | D. | (1,54) |
分析 利用函數(shù)與方程之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的交點(diǎn)問題,利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.
解答 解:由y=f(x)-g(x)=0得f(x)=g(x),
若函數(shù)y=f(x)-g(x)恰有3個零點(diǎn),
則等價為函數(shù)f(x)與g(x)有三個交點(diǎn),
作出函數(shù)f(x)和g(x)的圖象如圖:
由圖象知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A(1,12)時,兩個函數(shù)有兩個交點(diǎn),此時32-a=12,即a=1,
當(dāng)直線g(x)=32x-a,與f(x)=-x2+4x-52相切時,有兩個交點(diǎn),
此時-x2+4x-52=32x-a,
即x2-52x+52-a=0,即2x2-5x+(5-2a)=0,
由判別式△=25-4×2(5-2a)=0
得16a=15,即a=1516,
則要使兩個函數(shù)有三個交點(diǎn),
則1516<a<1,
故選:B.
點(diǎn)評 本題主要考查方程根的個數(shù)的應(yīng)用,利用函數(shù)與方程之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的交點(diǎn)個數(shù)問題,利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 5 | D. | 6 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 12 | B. | 2 | C. | 16 | D. | 32 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
\overline{I} | \overline{D} | \overline{W} | \sum_{i=1}^{10}(Ii-\overline{I})2 | \sum_{i=1}^{10}(Wi-\overline{W})2 | \sum_{i=1}^{10}(Ii-\overline{I})(Di-\overline{D}) | \sum_{i=1}^{10}(Wi-\overline{W})(Di-\overline{D}) |
1.04×10-11 | 45.7 | -11.5 | 1.56×10-21 | 0.51 | 6.88×10-11 | 5.1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{\sqrt{2}}{2} | B. | \frac{\sqrt{2}}{4} | C. | \frac{\sqrt{10}}{8} | D. | \frac{\sqrt{10}}{5} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a1+a9 | B. | a4+a6 | C. | 2a5 | D. | a1+a3+a6 |
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