精英家教網(wǎng)如圖，矩形ORTM內(nèi)放置5個(gè)大小相同的小正方形，其中A、B、C、D都在矩形的邊上，設(shè)向量
BD
=x•
AE
+y•
AF
，則x=
 
，y=
 
．
分析：根據(jù)題意，根據(jù)向量加法的三角形法則，表示出向量 
BD
=
AD
-
AB
=2
AE
-（2
AF
-
AE
）=3
AE
-2
AF
，得到x，y的值
解答：解：由平面向量的加減運(yùn)算可知
BD
=
AD
-
AB
而
AD
=2
AE
，
AB
=
AH
+
HB
=2
AF
-
AE
，
故
BD
=
AD
-
AB
=2
AE
-（2
AF
-
AE
）=3
AE
-2
AF
．注意到
AE
、
AF
不共線，
根據(jù)平面向量基本定理，比較
BD
=x
AE
+y
AF
與
BD
=3
AE
-2
AF

可知x=3，y=-2．
故答案為：3，-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量基本道理和數(shù)量積的運(yùn)算，以及建立坐標(biāo)系，參數(shù)方程解決幾何問題，還考查了幾何概型，屬于較難的題目，應(yīng)該靈活掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ORTM內(nèi)放置5個(gè)邊長均為1的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的邊上，且E為AD的中點(diǎn)，則(
AE
+
BC
)•
BD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ORTM內(nèi)放置5個(gè)邊長均為1的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的邊上，且E為AD的中點(diǎn)，則(
AE
-
BC
)•
BD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ORTM內(nèi)有5個(gè)全等的小正方形，其中頂點(diǎn)A、B、C、D在矩形ORTM的四條邊上．若矩形ORTM的邊長OR=7，OM=8，則小正方形的邊長為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，矩形ORTM內(nèi)放置5個(gè)邊長均為1的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的邊上，且E為AD的中點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式=________．

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