已知數(shù)列an共10項，其中，則前k項和大于的概率是    ．
【答案】分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)先求出數(shù)列an的前n項和的表達式，然后即可求出前k項和大于的概率．
解答：解：有數(shù)列an的通項公式可知：前k項的和Sk=（1-k）
當Sk≤時，即（1-k）≤，解得k≤3，
∴當要想使前k項和大于，k必須大于3，
∵數(shù)列an共10項，即k有7種取值，
故前k項和大于的概率是，
故答案為．
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的前n項和的求法以及幾何概型，考查了學生的計算能力和對知識的綜合掌握，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一列非零向量
an
，n∈N*，滿足：
a1
=（10，-5），
an
=(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)，（n32 ）．，其中k是非零常數(shù)．
（1）求數(shù)列{|
an
|}是的通項公式；
（2）求向量
an-1
與
an
的夾角；（n≥2）；
（3）當k=
1
2
時，把
a1
，
a2
，…，
an
，…中所有與
a1
共線的向量按原來的順序排成一列，記為
b1
，
b2
，…，
bn
，…，令
OBn
=
b1
+
b2
+…+
bn
，O為坐標原點，求點列{Bn}的極限點B的坐標．（注：若點坐標為（tn，sn），且
lim
n→∞
tn=t，
lim
n→∞
sn=s，則稱點B（t，s）為點列的極限點．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an共10項，其中an=
1
3n
，則前k項和大于
13
27
的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：杭州一模 題型：解答題

已知一列非零向量
an
，n∈N*，滿足：
a1
=（10，-5），
an
=(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)，（n32 ）．，其中k是非零常數(shù)．
（1）求數(shù)列{|
an
|}是的通項公式；
（2）求向量
an-1
與
an
的夾角；（n≥2）；
（3）當k=
1
2
時，把
a1
，
a2
，…，
an
，…中所有與
a1
共線的向量按原來的順序排成一列，記為
b1
，
b2
，…，
bn
，…，令
OBn
=
b1
+
b2
+…+
bn
，O為坐標原點，求點列{Bn}的極限點B的坐標．（注：若點坐標為（tn，sn），且
lim
n→∞
tn=t，
lim
n→∞
sn=s，則稱點B（t，s）為點列的極限點．）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列an共10項，其中an=
1
3n
，則前k項和大于
13
27
的概率是______．

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