已知等比數(shù)列 的所有項均為正數(shù)，首項且成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）數(shù)列的前項和為若求實數(shù)的值.
（1）=；（2）.

試題分析：（1）利用為等差中項列式求解；（2）記，證明其為等比數(shù)列，求出前項和，用已知的待定系數(shù)可得.
試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，由條件得成等差數(shù)列，
所以                            2分
解得 
由數(shù)列的所有項均為正數(shù),則=2                     4分
數(shù)列的通項公式為=                    6分
（2）記,則          7分
若不符合條件；                     8分
若， 則，數(shù)列為等比數(shù)列，首項為，公比為2,
此時                   11分
又＝,所以    　                 13分
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3=，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式.
（2）若{an}又是等比數(shù)列，令bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

單調(diào)遞增數(shù)列的前項和為，且滿足，
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，將個數(shù)依次放入編號為1，2，…，的個位置，得到排列，將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對應(yīng)的前和后個位置，得到排列，將此操作稱為變換，將分成兩段，每段個數(shù)，并對每段作變換，得到；當時，將分成段，每段個數(shù)，并對每段作變換，得到，例如，當時，，此時，位于中的第4個位置.當時，位于中的第           個位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正項等比數(shù)列滿足,,,則數(shù)列的前10項和是（   ）.
A．65　B．－65 C．25　D．－25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，前n項和，其中a、b、c為常數(shù)，則（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，其前n項和是Sn，若S15>0，S16<0，則在，，…，中最大的是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，已知，，使得的最小正整數(shù)n為   （  ）
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果等差數(shù)列中，，那么的值為         .

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