對關(guān)于的一元二次方程……,解決下列兩個問題:
(1)若是從三個數(shù)中任取的一個數(shù),是從三個數(shù)中任取的一個數(shù),求方程有兩個不相等實(shí)根的概率;
(2)若是從區(qū)間任取的一個數(shù),是從區(qū)間任取的一個數(shù),求方程有兩個不相等實(shí)根的概率.
(1)
(2)
解析試題分析:設(shè)事件為“方程有兩個不相等實(shí)根”.
當(dāng)且時,要方程有兩個不相等實(shí)根,需.
(1)基本事件共9個:
.其中第一個數(shù)表示的取值,第二個數(shù)表示的取值.
事件中包含6個基本事件,則事件發(fā)生的概率為.
(2)試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/42/3/iixz82.png" style="vertical-align:middle;" />.
構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7c/2/qj6cl1.png" style="vertical-align:middle;" />(如圖示).
則所求的概率為.
考點(diǎn):古典概型和幾何概型
點(diǎn)評:主要是考查了等可能事件的概率的求解,掌握兩個概型是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
A、B兩個試驗(yàn)方案在某科學(xué)試驗(yàn)中成功的概率相同,已知A、B兩個方案至少一個方案試驗(yàn)成功的概率是0.36.
(1)求兩個方案均獲成功的概率;
(2)設(shè)試驗(yàn)成功的方案的個數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
從集合中任取三個元素構(gòu)成三元有序數(shù)組,規(guī)定
(1)從所有三元有序數(shù)組中任選一個,求它的所有元素之和等于10的概率;
(2)定義三元有序數(shù)組的“項(xiàng)標(biāo)距離”為,(其中,從所有三元有序數(shù)組中任選一個,求它的“項(xiàng)標(biāo)距離”為偶數(shù)的概率;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一個路口的紅綠燈,紅燈的時間為30秒,黃燈的時間為5秒,綠燈的時間為
40秒,當(dāng)你到達(dá)路口時看見下列三種情況的概率各是多少?
(1) 紅燈 (2) 黃燈 (3) 不是紅燈
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測,每一件一等品都能通過檢測,每一件二等品通過檢測的概率為.現(xiàn)有10件產(chǎn)品,其中6件是一等品,4件是二等品.
(1)隨機(jī)選取1件產(chǎn)品,求能夠通過檢測的概率;
(2)隨機(jī)選取3件產(chǎn)品,其中一等品的件數(shù)記為,求的分布列;
(3)隨機(jī)選取3件產(chǎn)品,求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲與乙兩人擲硬幣,甲用一枚硬幣擲3次,記正面朝上的次數(shù)為;乙用這枚硬幣擲2次,記正面朝上的次數(shù)為。
(1)分別求與的期望;
(2)規(guī)定:若,則甲獲勝;若,則乙獲勝,分別求出甲和乙獲勝的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某電視臺綜藝頻道組織的闖關(guān)游戲,游戲規(guī)定前兩關(guān)至少過一關(guān)才有資格闖第三關(guān),闖關(guān)者闖第一關(guān)成功得3分,闖第二關(guān)成功得3分,闖第三關(guān)成功得4分.現(xiàn)有一位參加游戲者單獨(dú)面第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)成功的概率分別為,,,記該參加者闖三關(guān)所得總分為ζ.
(1)求該參加者有資格闖第三關(guān)的概率;
(2)求ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲、乙兩校各有3名教師報名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.
(1)若從報名的6名教師中任選2名,寫出所有可能的結(jié)果,并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率.
(2)若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名,寫出所有可能的結(jié)果,并求選出的2名教師性別相同的概率;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率0.5,購買乙種商品的概率為0.6,且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨(dú)立,各顧客之間購買商品也是相互獨(dú)立的.
(1)求進(jìn)入商場的一位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率;
(2) 求進(jìn)入商場的一位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率。
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