【題目】牡丹江一中2019年將實(shí)行新課程改革,即除語、數(shù)、外三科為必考科目外,還要在理、化、生、史、地、政六科中選擇三科作為選考科目.已知某生的高考志愿為北京大學(xué)環(huán)境科學(xué)專業(yè),按照17年北大高考招生選考科目要求物、化必選,為該生安排課表(上午四節(jié)、下午四節(jié),上午第四節(jié)和下午第一節(jié)不算相鄰),現(xiàn)該生某天最后兩節(jié)為自習(xí)課,且數(shù)學(xué)不排下午第一節(jié),語文、外語不相鄰,則該生該天課表有( 。┓N.
A. 444B. 1776C. 1440D. 1560
【答案】B
【解析】
先從生、史、地、政四選一,因?yàn)閿?shù)學(xué)不能在下午第一節(jié),且語文外語不相鄰,可以分為語文外語有一科在下午第一節(jié)和都不在下午第一節(jié)兩類,都不在下午第一節(jié)又分語文英語都在上午或上下午各一科進(jìn)行討論.
解:首先理、化、生、史、地、政六選三,且物、化必選,所以只需在生、史、地、政四選一有種;然后對(duì)語文、外語排課進(jìn)行分類,第1類:語文外語有一科在下午第一節(jié),則另一科可以安排在上午四節(jié)課任意一節(jié),剩下的四科可全排列,共種;第2類:語文外語都不在下午第一節(jié),則下午第一節(jié)可在除語數(shù)外三科的另三科中選擇,語文和外語可都安排在上午,可以是上午第一、三,上午一、四、上午二、四節(jié)3種,也可一科在上午任一節(jié)一科在下午第二節(jié),其他三科可以全排列,共;所以總共有種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)在處取得極值,對(duì), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,某部門從年齡在歲到歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了人,并得到如圖所示的頻率分布直方圖,在這人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示:
年齡 | 不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù) |
(1)由頻率分布直方圖,估計(jì)這人年齡的平均數(shù);
(2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,據(jù)此表,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異?
45歲以下 | 45歲以上 | 總計(jì) | |
不支持 | |||
支持 | |||
總計(jì) |
附:
參考數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,為常數(shù),函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求關(guān)于的不等式的解集;
(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)在上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)對(duì)于給定的,且,,證明:關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有一個(gè)實(shí)數(shù)根.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線E:的焦點(diǎn)為F,是拋物線E上一點(diǎn),且.
1求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
2設(shè)點(diǎn)B是拋物線E上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn),直線AB與直線交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線E于點(diǎn)M,設(shè)直線BM的方程為,k,b均為實(shí)數(shù),請(qǐng)用k的代數(shù)式表示b,并說明直線BM過定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: 的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù),且過點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)過作兩條直線與圓相切且分別交橢圓于M、N兩點(diǎn).
① 求證:直線MN的斜率為定值;
② 求△MON面積的最大值(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和, 是等差數(shù)列,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,貨輪在海上B處,以50海里/時(shí)的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為155o的方向航行,為了確定船位,在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為125o.半小時(shí)后,貨輪到達(dá)C點(diǎn)處,觀測(cè)到燈塔A的方位角為80o.求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離(答案保留最簡(jiǎn)根號(hào)).
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