13．若等差數(shù)列中，有a1+a5=5，則2a2+3a3+a5=15．

分析 用a1和d表示出兩式，得出兩式的關(guān)系．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列公差為d，
∵a1+a5=5，∴2a1+4d=5，
∴2a2+3a3+a5=2（a1+d）+3（a1+2d）+a1+4d=6a1+12d=3（2a1+4d）=15．
故答案為：15．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]單調(diào)遞減，f（1）=0．若f（lgx）＜0，則x的取值范圍是（$\frac{1}{10}$，10）．

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4．已知實數(shù)a滿a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=4，則a-a-1=±8$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x8+2x5+3x+e；
（2）y=（1+x2）arctanx．

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8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且b=2$\sqrt{2}$，a=2，若三角形有解，則角A的范圍是（　　）
A．（0，$\frac{π}{6}$]B．（0，$\frac{π}{4}$]C．（0，$\frac{π}{3}$]D．（0，$\frac{π}{2}$]

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18．等差數(shù)列{an}中，a4+a7=22．則數(shù)列{an}的前10項和等于（　　）
A．220B．110C．55D．100

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5．已知單調(diào)遞增數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=$\frac{1}{2}$（${a}_{n}^{2}$+n）．求a1及數(shù)列{an}的通項公式．

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2．在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin（π-C），cosC），$\overrightarrow{n}$=（sin（B+$\frac{π}{2}$），sinB），且$\overrightarrow{n}$$•\overrightarrow{n}$=sin2A．
（1）求A；
（2）若$\frac{c}$+$\frac{c}$=4，求sinBsinC的值．

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5．如圖，矩形ABCD所在平面與直角梯形CDEF所在平面互相垂直，其中∠EDC=∠DEF=$\frac{π}{2}$，EF=ED=$\frac{1}{2}$CD=1，AD=$\sqrt{2}$．（1）若M為AE的中點，求證：EC∥平面BDM；
（2）求平面ADE與平面ACF所成銳二面角的大小．

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