如圖是一個邊長為1的正方形及其內(nèi)切圓，現(xiàn)隨機(jī)地向該正方形內(nèi)投一粒黃豆（視為一點(diǎn)），則黃豆落入圓內(nèi)的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由于正方形的邊長為1，則內(nèi)切圓半徑為
1
2
，然后求出正方形面積及其內(nèi)切圓的面積，代入幾何概型公式，即可得到答案．
解答： 解：∵正方形的邊長為1，
∵正方形的面積S正方形=12=1，
其內(nèi)切圓半徑為
1
2
，內(nèi)切圓面積=
π
4

故向正方形內(nèi)撒一粒豆子，則豆子落在圓內(nèi)的概率P=
π
4

故答案為：
π
4
．
點(diǎn)評：本題主要考查了幾何概型，以及圓與正方形的面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清幾何測度，屬于中檔題．
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若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=（-1）n（3n-2），則a1+a2+…+a100=（　�。�
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C、-120D、-150

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已知首項(xiàng)a1=1各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列{an}（n∈N*），使目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y在約束條件
y≤anx
7x+2y≤2an+1
y≥-1
下最大值為2（an+1）2．
（1）求an與an+1的關(guān)系；
（2）證明：bn=
2an-1
an+3
是等比數(shù)列；
（3）證明：
n+1
2
≤a1+a2+…+an≤
n+2
2
．

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將一個圓錐的側(cè)面沿一條母線剪開，其展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的高為
 
．

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在△ABC中，求證：
a-ccosB
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=
sinB
sinA
．

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二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3．若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)q的取值范圍．

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如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若
AD
=x
AB
+y
AC
，則（x，y）所對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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如圖所示，要建造一面靠墻的兩間面積相同的矩形儲備間，如果可供建造圍墻的材料總長是30m，那么如何設(shè)計(jì)矩形的長和寬可使儲備間的面積最大，并求這個最大面積．

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設(shè)函數(shù)y=f （x）的定義域?yàn)镮，如果對于定義域I
 
，當(dāng)
 
，那么就說 f（x）在區(qū)間D上是增函數(shù)．

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