【題目】某中學2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的倍，為了更好地對比該校考生的升學情況，統(tǒng)計了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結(jié)論正確的是　　

A. 與2015年相比，2018年一本達線人數(shù)減少

B. 與2015年相比，2018年二本達線人數(shù)增加了倍

C. 2015年與2018年藝體達線人數(shù)相同

D. 與2015年相比，2018年不上線的人數(shù)有所增加

【答案】D

【解析】

設(shè)2015年該校參加高考的人數(shù)為，則2018年該校參加高考的人數(shù)為.

觀察柱狀統(tǒng)計圖，找出各數(shù)據(jù)，再利用各數(shù)量間的關(guān)系列式計算得到答案.

設(shè)2015年該校參加高考的人數(shù)為，則2018年該校參加高考的人數(shù)為.

對于選項A.2015年一本達線人數(shù)為.2018年一本達線人數(shù)為，可見一本達線人數(shù)增加了，故選項A錯誤；

對于選項B，2015年二本達線人數(shù)為，2018年二本達線人數(shù)為，顯然2018年二本達線人數(shù)不是增加了0.5倍，故選項B錯誤；

對于選項C，2015年和2018年.藝體達線率沒變，但是人數(shù)是不相同的，故選項C錯誤；

對于選項D，2015年不上線人數(shù)為.2018年不上線人數(shù)為.不達線人數(shù)有所增加.故選D.

練習冊系列答案
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【題目】對 n N ，設(shè)拋物線 y2 2(2n 1) x ，過 P 2n, 0 任作直線 l 與拋物線交與 An， Bn兩點，則數(shù)列的前 n 項和為_____；

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【題目】已知點是雙曲線的左右焦點，其漸近線為，且其右焦點與拋物線的焦點重合.

（1）求雙曲線的方程；

（2）過的直線與相交于兩點，直線的法向量為，且，求的值

（3）在（2）的條件下，若雙曲線在第四象限的部分存在一點滿足，求的值及的面積.

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【題目】一個生產(chǎn)公司投資A生產(chǎn)線500萬元，每萬元可創(chuàng)造利潤萬元，該公司通過引進先進技術(shù)，在生產(chǎn)線A投資減少了x萬元，且每萬元的利潤提高了；若將少用的x萬元全部投入B生產(chǎn)線，每萬元創(chuàng)造的利潤為萬元，其中．

若技術(shù)改進后A生產(chǎn)線的利潤不低于原來A生產(chǎn)線的利潤，求x的取值范圍；

若生產(chǎn)線B的利潤始終不高于技術(shù)改進后生產(chǎn)線A的利潤，求a的最大值．

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【題目】已知橢圓（）的左焦點為，點為橢圓上任意一點，且的最小值為，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)O為坐標原點，若動直線與橢圓交于不同兩點、（、都在軸上方），且.

（i）當為橢圓與軸正半軸的交點時，求直線的方程；

（ii）對于動直線，是否存在一個定點，無論如何變化，直線總經(jīng)過此定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知動圓過定點，且與定直線相切．

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）過點的任一條直線與軌跡交于不同的兩點，試探究在軸上是否存在定點（異于點），使得？若存在，求點的坐標；若不存在，說明理由．

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【題目】為迎接2022年北京冬奧會，推廣滑雪運動，某滑雪場開展滑雪促銷活動．該滑雪場的收費標準是：滑雪時間不超過1小時免費，超過1小時的部分每小時收費標準為40元(不足1小時的部分按1小時計算)．有甲、乙兩人相互獨立地來該滑雪場運動，設(shè)甲、乙不超過1小時離開的概率分別為，；1小時以上且不超過2小時離開的概率分別為，；兩人滑雪時間都不會超過3小時．

(1)求甲、乙兩人所付滑雪費用相同的概率；

(2)設(shè)甲、乙兩人所付的滑雪費用之和為隨機變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學期望E(ξ)．

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【題目】已知函數(shù)的值域為，記函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

（2）存在使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程有5個不等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)，函數(shù)．

（1）若無零點，求實數(shù)的取值范圍．

（2）若，證明：．

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