Question

【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究性學(xué)習(xí)中，對晝夜溫差大小與綠豆種子一天內(nèi)出芽數(shù)之間的關(guān)系進行研究該小組在4月份記錄了1日至6日每天晝夜最高、最低溫度(如圖1)，以及浸泡的100顆綠豆種子當(dāng)天內(nèi)的出芽數(shù)(如圖2)

根據(jù)上述數(shù)據(jù)作出散點圖，可知綠豆種子出芽數(shù) (顆)和溫差具有線性相關(guān)關(guān)系。

(1)求綠豆種子出芽數(shù) (顆)關(guān)于溫差的回歸方程；

(2)假如4月1日至7日的日溫差的平均值為11℃，估計4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內(nèi)的出芽數(shù)。

附：

Answer 1

【答案】（1）；（2）5125顆

【解析】

（1）列出日到日溫差與出芽數(shù)（顆）之間的表格，計算出、，將數(shù)據(jù)代入公式計算出和的值，即可得出關(guān)于的回歸方程；

（2）先求出日的溫差，再代入回歸方程計算出日顆綠豆種子的發(fā)芽數(shù)，得出該日綠豆種子的發(fā)芽率，即可計算出顆綠豆種子的發(fā)芽數(shù)。

（1）依照最高（低）溫度折線圖和出芽數(shù)條形圖可得如下數(shù)據(jù)表：

日期	日	日	日	日	日	日
溫差
出芽數(shù)

故，，

，

，

所以，，則，

所以，綠豆種子出芽數(shù)（顆）關(guān)于溫差的回歸方程為；

（2）因為月日至日溫差的平均值為，

所以月日的溫差，

所以，，

所以，月日浸泡的顆綠豆種子一天內(nèi)的出芽數(shù)約為顆。